समान्तर क्रम संयोजन का आवश्यक परिपथ बनाते हुए तुल्य प्रतिरोध का सूत्र ज्ञात करो।

Explanation

जब दो या दो से अधिक प्रतिरोधों को इस प्रकार जोड़ा जाए कि उन सबका एक सिरा एक बिन्दु से तथा दूसरा सिरा दूसरे बिन्दु से जुड़े तो इस प्रकार के संयोजन को समान्तर क्रम कहते हैं। माना `R_(1), R_(2), R_(3)` तीन प्रतिरोधों को बिन्दुओं A तथा B के बीच समान्तर क्रम में जोड़ा गया है।

माना प्रतिरोध `R_(1) R_(2)` , तथा `R_(3)` में धाराओं का मान क्रमश: `I_(1),I_(2)` तथा `I_(3)`, हो, तो ओम के नियमानुसार,
`I_(1) = V// R_(1)`
`I_(2) = V// R_(2)`
`I_(3) = V/R_(3)`
जहाँ `V` बिन्दुओं A तथा B के बीच विभवानतर हो, तो समीकरण (i), (ii) तथा (iii) को जोड़ने पर,
`I_(1) + I_(2) + I_(3) = V/R_(1)+ V/R_(2)+V/R_(3)`
यदि बिन्दु A पर आने वाली कुल धारा का मान `I` हो तो
`I= I_(1) + I_(2)+ I_(3)`
`= V(V/R_(1)+V/R_(2)+V/R_(3))`
यदि A तथा B के बीच तुल्य प्रतिरोध R हो, तो ओम के नियमानुसार
`I=V/R`
समी`@` (iv) तथा (v) की तुलना करने पर
`V/R= V/R_(1) + V/R_(2) + V/R_(3)`
`1/R = 1/R_(1) + 1/R_(2) + 1/R_(3)`