Prove that: `|[(b+c)^2,a^2,a^2],[b^2,(c+a)^2,b^2],[c^2,c^2,(a+b)^2]|=2a b c(a+b+c)^3`

Prove that: ,,(b+c)^(2),a^(2),a^(2)b^(2),(c+a)^(2),b^(2)c^(2),c^(2),(a+b)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that ,,(b+c)^(2),a^(2),a^(2)b^(2),(c+a)^(2),b^(2)c^(2),c^(2),(a+b)^(2)]|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that: |(b+c)^(2)a^(2)a^(2)b^(2)(c+a)^(2)b^(2)c^(2)c^(2)(a+b)^(2)|=2abc(a+b+c)^(3)

Prove that |[(b+c)^2, a^2, bc],[(c+a)^2, b^2, ca],[(a+b)^2, c^2, ab]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove that |[a^2, a^2-(b-c)^2, bc],[b^2, b^2-(c-a)^2, ca],[c^2, c^2-(a-b)^2, ab]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

Prove that: |[a-b-c, 2a,2a],[2b,b-c-a,2b],[2c,2c,c-a-b]|=(a+b+c)^3

Show that |((b+c)^2,a^2,bc),((c+a)^2,b^2,ca),((a+b)^2,c^2,ab)|=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a).

Prove the identities: |[a^2,a^2-(b-c)^2,b c], [b^2,b^2-(c-a)^2,c a],[ c^2,c^2-(a-b)^2,a b]|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)

prove that |{:((b+c)^(2),,bc,,ac),(ba,,(c+a)^(2),,cb),(ca,,cb,,(a+b)^(2)):}| |{:((b+c)^(2),,a^(2),,a^(2)),(b^(2),,(c+a)^(2),,b^(2)),(c^(2),,c^(2),,(a+b)^(2)):}| =2abc (a+b+c)^(3)

Prove: |(0,b^2a, c^2a),( a^2b,0,c^2b),( a^2c, b^2c,0)|=2a^3b^3c^3