कोई तीन पहिये वाला स्कूटर अपनी विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है | फिर `10 %` तक किसी सीधी सड़क पर `1ms^(-2)` के एकसमान त्वरण से चलता है | इसके बाद वह एकसमान वेग से चलता है | स्कूटर द्वारा nवें सेकण्ड `(n = 1, 2, 3 ....... )` में तय की गई दूरी को n के सापेक्ष आलेखित कीजिए | आप क्या आशा करते हैं कि त्वरित गति के दौरान यह ग्राफ कोई सरल रेखा या कोई परवलय होगा ?

Explanation

दिया गया है u = 0 त्वरण (a ) `=1m//s^(2)`
`t=10` सेकण्ड
यदि `n^("th")` सेकण्ड में तय की गयी दुरी `S_(n)` हो तो समान त्वरण तथा प्रारम्भिक वेग u होने पर
`S_(n)=u+(1)/(2)a(2n-1)`
मान रखने पर `S_(n)=0+(1)/(2)xx1x(2n-1)=(1)/(2)(2n-1)`
`n=1, 2,3,4,5,....` रखने पर
`S_(1)=(1)/(2)(2xx1-1)=0.5m`
`S_(2)=(1)/(2)(2xx2-1)=1.5m`
`S_(3)=(1)/(2)(2xx3-1)=2.5m`
`S_(4)=(1)/(4)(2xx4-1)=3.5m`
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`S_(10)=(1)/(2)(2xx10-1)=(19)/(2)=9.5m`
`n^("th")` सेकण्ड में तय दुरी `S_(n)` निम्न तालिका में दी गयी है -
`|{:(n,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),(S_(n),0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5):}|`
इन बिंदुओं को ग्राफ पेपर पर आलेख करने पर हमको AB एक सरल रेखा प्राप्त होती है| चूँकि यहाँ पर `S_(n) prop n` है, 10 सेकण्ड बाद ग्राफ पर एक सरल रेखा BC है जो x - अक्ष के समांतर है|