क्षैतिज में गतिमान कोई लम्बा पत्ता ( चित्र) 4km/h की चाल से चल रहा है | एक बालक इस पर ( पट्टे के सापेक्ष ) 9km/h की चाल से कभी आगे कभी पीछे अपने माता - पिता के बीच दौड़ रहा है | माता व पिता के बीच 50 m की दूरी है | बाहर किसी स्थिर प्लेटफार्म पर खड़े एक प्रेक्षक के लिए, निम्नलिखित का मान प्राप्त करिए
(a) पट्टे की गति की दिशा में दौड़ रहे बालक की चाल,
(b) पट्टे की गति की दिशा के विपरीत दौड़ रहे बालक की चाल,
(c) बच्चे द्वारा (a) व (b) में लिया गया समय यदि बालक की गति का प्रेक्षण उसके माता या पिता करें तो कौन - स उत्तर बदल जाएगा ?

Explanation

माना बायीं ओर से दायीं ओर की दिशा धनात्मक है | बालक की चाल पट्टे के सापेक्ष
`v_(1)=9kmm/h.`
लम्बे पट्टे की चाल `v_(2)=4km//h.`
(a) जब बालक पट्टे की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता है तो स्थिर प्रेक्षक की अपेक्षा बालक की चाल
`v=v_(1)+v_(2)`
`=9+4=13km//h.` ( बायें से दायें)
(b) जब बालक पट्टे की गति को विपरीत दिशा में दौड़ता है,
`v'=4-9=-5km//h` ( दायें से बायें)
ऋण चिन्ह यह बताता है कि बालक पट्टे की गति की विपरीत दिशा में दौड़ता हुआ प्रतीत होता है |
(c) माता - पिता के बीच की दूरी `= s = 50 m`.
चूँकि बालक और माता - पिता एक ही पट्टे पर स्थित हैं अतः किसी भी स्थिर प्रेक्षक के लिए बालक की चाल पिता से माता की ओर या माता से पिता की ओर 9 km/h. होगी अर्थात बालक की चाल किसी भी माता या पिता की अपेक्षा 9 km/h. ही होगी |
`therefore` Case (a) व (b) में बालक द्वारा लिया गया समय
`t=(0.05km)/(9km//h)=(0.5)/(9)` घंटा
`t=(0.5)/(9)xx60xx60=20`सेकण्ड
समय 20 सेकण्ड रह जाएगा यदि माता या पिता बालक की गति का प्रेक्षण करते हैं |
यदि कोई एक माता या पिता गति को देखता है तो भी (a) व (b) के लिए उत्तर अपरिवर्तनीय होगा | यह इसलिए है कि किसी एक माता या पिता की अपेक्षा बालक की चाल 9 km/h. है |