निम्न की परिभाषा देकर अंतर स्पष्ट कीजिये
(i) दूरी और विस्थापन
(ii) औसत चाल और औसत वेग
(iii) तात्क्षणिक वेग और तात्क्षणिक त्वरण |

Explanation

(i) दूरी - एक पिंड द्वारा चले गए पथ की वास्तविक लम्बाई को दूरी कहते हैं |
विस्थापन - पिंड की प्रारम्भिक स्थिति से अंतिम स्थिति को मिलाने वाली रेखा की लम्बाई विस्थापन का मान कहलाती है | पिंड की प्रारम्भिक स्थिति से अंतिम स्थिति को मिलाने वाला सदिश, विस्थापन सदिश कहलाता है |
दुरी और विस्थापन में अन्तर


(ii) औसत चाल और औसत वेग -
औसत चाल - किसी समय अंतराल `Deltat` में एक पिंड द्वारा तय की गई दूरी `Deltas` और समयांतराल `Deltat` का अनुपात पिंड की औसत चाल कहलाती है | औसत चाल `vec(v_("av"))=(Deltavecx)(Deltat)`
अर्थात किसी पिंड की औसत चाल प्रति एकांक समय में चली गई औसत दूरी के बराबर होती है |
औसत वेग - किसी समय अंतराल `Deltat` में एक पिंड का विस्थापन `Deltavecx` और समय अंतराल का अनुपात औसत वेग कहलाता है |
औसत वेग, `vec(v_("av"))=(Deltavecx)/(Deltat)`
या `" "v_("av")=(Deltax)/(Deltat)=(x_(2)-x_(1))/(t_(2)-t_(1))`
औसत चाल और औसत वेग में अंतर
(1) औसत चाल एक अदिश राशि है जबकि औसत वेग एक सदिश राशि होती है |
(2) औसत चाल सदैव धनात्मक होती है जबकि औसत वेग धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है |
(ii) तात्क्षणिक वेग और तात्क्षणिक त्वरण -
तात्क्षणिक वेग - किसी दिए हुए क्षण पर वस्तु के वेग को उसका तात्क्षणिक वेग कहते हैं | यह `(Deltax)/(Deltat)` के सीमान्त मान के बराबर होता है | जब का मान कम होते - होते शून्य हो जाए | इस प्रकार तात्क्षणिक वेग -
`v=lim_(Deltat rarr0)(Deltax)/(Deltat)=(dx)/(dt)`
सदिश रूप में `vecv=(vec(dx))/(dt)`
तात्क्षणिक त्वरण - किसी दिए हुए क्षण पर वस्तु के त्वरण को उसका तात्क्षणिक त्वरण कहते हैं | यह `(Deltav)/(dt)` के सीमान्त मान के बराबर होता है | जब का मान कम होते - होते शून्य हो जाए | इस प्रकार तात्क्षणिक त्वरण -
`a=lim_(Deltatrarr0)(Deltav)/(Deltat)=(dv)/(bt)`
सदिश रूप में `veca=(dvecv)/(dt)`
तात्क्षणिक वेग और तात्क्षणिक त्वरण में अन्तर -