एकविमीय गति में कण का वेग v समय t पर निम्न प्रकार निर्भर करता है -
`v=(5t+7)` मी./से.
यदि t = 0 पर कण मूल बिंदु पर है, तो t = 2 सेकण्ड पर कण की स्थिति क्या होगी ?

Explanation

दिया गया है - `v=5t+7`
लेकिन `" "v=(dx)/(dt)`
`therefore" "(dx)/(dt)=5t+7" "rArrdx=(5t+7)dt`
`" "rArrdx=5tdt+7dt`
समाकलन करने पर
`intdx=5int t dt+7 int dt`
`therefore" "x=(5t^(2))/(2)+7t+c" ....(1)"`
यहाँ पर c समाकलन नियतांक है|
दिया गया है `" "t = 0` पर कण मूल बिंदु पर है
अर्थात `" "` t = 0 पर x = 0 होगा|
`0=(5)/(2)xx0+7xx0+c`
`c=0`
समीकरण (1 ) में मान रखने पर
`x=(5)/(2)t^(2)+7t+0`
`rArr" "x=(5)/(2)t^(2)+7t`
`t=2` पर `" "x=(5)/(2)(2)^(2)+7xx2`
`=(5)/(2)xx4+14`
`=5xx2+14`
`=10+14=24` मीटर