दो सदिश `vec(A)` व `vec(B)` का योग व अंतर परस्पर लम्बवत हो तो सिद्ध कीजिये की दोनों सदिश परिमाण में बराबर है।

Explanation

सदिशों `vec(A)` व `vec(B)` का योग = ` vec(A)+vec(B)`
अंतर = ` vec(A) = vec(B)`
` :' ` दिया गया है की दोनों लम्बवत है अतः इनका अदिश गुणनफल शून्य होगा।
` :. " "( vec(A) +vec(B)) . (vec(A)-vec(B))=0`
या ` vec(A).vec(A)-vec(A) .vec(B) +vec(B) . vec(A) - vec(B) .vec(B) = 0 `
हम जानते है की`vec(A) . vec(B) = vec(B) .vec(A)` होता है।
` :. " " A^(2) - B^(2) = 0 `
या ` A = B`
अर्थात दोनों सदिश परिमाण में बराबर है।