सिद्ध कीजिये कि वस्तु ऊँचाई से जैसे - जैसे धरातल कि और आती है , स्थितिज ऊर्जा घटती है एवं समान मात्रा में गतिज ऊर्जा बढ़ती है ।

Explanation

माना m द्रव्यमान कि वस्तु कि सतह से h ऊँचाई पर चित्र में बिंदुA पर स्थिर अवस्था में है। बिंदु A पर वस्तु में केवल स्थितिज ऊर्जा होगी और गतिज ऊर्जा शून्य होगी। बिंदु A पर स्थितिज ऊर्जा का मान = mgh माना वस्तु स्वतन्त्रतापूर्वक गिरती है और जब वस्तु धरातल पर पहुँचती है तब उसकी चाल v है अतः बिंदु B पर गतिज ऊर्जा ऊर्जा का मान `1/2 mv^(2)` होगा। यहाँ पर h = 0 इसलिए स्थितिज ऊर्जा u = 0 होगा ।

गति के तीसरे समीकरण से बिंदु B पर वस्तु कि चाल
` v^(2) = u^(2) +2as`
`v^(2) = 0 + 2gh`
` :. v^(2) = 2gh`
` :. ` बिंदु पर वस्तु कि गतिज ऊर्जा
` K = 1/2 mv^(2)`
` :. " " K = 1/2 m xx 2gh = mgh`
` K = mgh`
अर्थात पृथ्वी के धरातल पर वस्तु कि गतिज ऊर्जा का मान बिंदु A पर स्थितिज ऊर्जा का तुल्य होता है। स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई वस्तु कि स्थितिज ऊर्जा के तुल्य होता है । स्वतन्त्रतापूर्वक गिरती हुई वस्तु कि स्थितिज ऊर्जा में कमी , उसकी गतिज ऊर्जा में वृद्धि के तुल्य होती है। वस्तु ऊँचाई से जैसे - जैसे धरातल कि और आती है , स्थितिज ऊर्जा घटती है एवं समान मात्रा में गतिज ऊर्जा बढ़ती है ।
`Delta K = -Delta U`