Home
Class 12
MATHS
y=(xsqrt(x^2-a^2))/(2)-a^2/2log(x+sqrt (...

`y=(xsqrt(x^2-a^2))/(2)-a^2/2log(x+sqrt (x^2-a^2)) `হলে দেখাও যে, `dy/dx=sqrt (x^2-a^2)`

Promotional Banner

Topper's Solved these Questions

  • অবকলন বা অন্তরকলন

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|297 Videos
  • অবকল সমীকরণ

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|62 Videos
  • অবিচ্ছিন্নতা (বা সন্ততা) এবং অন্তরকলনযোগ্যতা

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|141 Videos
CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)-অবকলন বা অন্তরকলন-EXERCISE
  1. cosy=xcos (a+y) প্রদত্ত হলে প্রমাণ করো যে,dy/dx=(cos^2(a+y))/(sina),যে...

    Text Solution

    |

  2. y^x=e^(y-x) হলে দেখাও যে, dy/dx=((logey)^2)/(logy)

    Text Solution

    |

  3. y=(xsqrt(x^2-a^2))/(2)-a^2/2log(x+sqrt (x^2-a^2)) হলে দেখাও যে, dy/dx=...

    Text Solution

    |

  4. y=2sin^-1"(x-2)/sqrt6-sqrt(2+4x-x^2) হলে দেখাও যে, x=2 এ dy/dx=2/sqrt6

    Text Solution

    |

  5. f(x)=((a+x)/(1+x))^(a+1+2x) হলে দেখাও যে, f'(0)=a^(a+1)[2loga+(1-a^2)/...

    Text Solution

    |

  6. f(x)=((a+x)/(b+x))^x+cosx হলে দেখাও যে, f'(0) এর মান নির্ণয় করো।

    Text Solution

    |

  7. y=tan^-1[(sqrt (1+t^2)+sqrt (1-t^2))/(sqrt (1+t^2)-sqrt(1-t^2))] হলে, ...

    Text Solution

    |

  8. মনে করো, f(x)=e^x যেখানে xepsilon[0,1]; তাহলে langrange–এর মধ্যম মান উ...

    Text Solution

    |

  9. যদি (1+x)^n=C0+C1x+C2x^2+* * *+Cnx^n হয়,তবে প্রমাণ করো যে:C1-2C2+3C3* ...

    Text Solution

    |

  10. siny=xsin (a+y) হলে দেখাও যে,dy/dx=(sina)/(1-2xcosa+x^2)

    Text Solution

    |

  11. y=abs((f(x),g(x),h(x)),(l,m,n),(a,b,c)) হলে দেখাও যে, dy/dx=abs((f'(x)...

    Text Solution

    |

  12. x=(t-e^(-t^2))/(2t^2) হলে প্রমাণ করো যে, tdx/dt+2x=(1)/(2t)+e^(-t^2)

    Text Solution

    |

  13. ysqrt (x^2+1)=log(sqrt (x^2+1)-x) হলে, দেখাও যে, (x^2+1)dy/dx+xy+1=0

    Text Solution

    |

  14. অন্তরকলন পদ্ধতি প্রয়োগ করে:sin(x+alpha) এর সূত্র থেকে cos(x+alpha) এর ...

    Text Solution

    |

  15. অন্তরকলন পদ্ধতি প্রয়োগ করে:cos(x+alpha) এর সূত্র থেকে sin(x+alpha) এর ...

    Text Solution

    |

  16. অন্তরকলন পদ্ধতি প্রয়োগ করে:cot2x এর সূত্র থেকে sin2x এর সূত্র নির্ণয় ক...

    Text Solution

    |

  17. f(x) হল x এর একটি অপেক্ষক এবং অপেক্ষকটি [a,b] বিস্তারে এমনভাবে সংজ্ঞাত...

    Text Solution

    |

  18. যদি 2x^4+x^3-2x-1=0 সমীকরণের দুটি বাস্তব বীজ alpha এবং beta হয়, তবে al...

    Text Solution

    |

  19. যদি [-1,0] বিস্তারে f(x)=(x(x+1))/(e^x) হয়, তবে রোলের উপপাদ্য থেকে c এ...

    Text Solution

    |

  20. মনে করো অপেক্ষক f(x),[0, sqrt2] বিস্তারে এরূপ সংজ্ঞাত যে f(x)=x^3-2x, ...

    Text Solution

    |