`Ba^(2+)` की अज्ञात सान्द्रता का एक जलीय विलयन है। जब `Na_(2)SO_(4)` के `1` M विलयन के `50` मिली को मिलाया जाता है, तब `BaSO_(4)` अवक्षेप उतपन्न करना प्रारम्भ करता है। यदि अन्तिम आयतन `500` मिली है, तो `Ba^(2+)` की वास्तविक सान्द्रता क्या होगी `BaSO_(4)` का विलेयता गुणनफल `1xx10^(-10)` है। `Ba^(2+)` की विलयन में मूल सान्द्रता क्या होगी ?

Options

A. `5 xx 10^(-9)` M
B. `2 xx 10^(-9)` M
C. `11 xx 10^(-9)` M
D. `1.0 xx 10^(-10)` M

Answer

C

Explanation

दिया गया है, कि अन्तिम विलयन 500 mL है तथा यह अन्तिम विलयन अज्ञात `Ba^(2+)` विलयन में `1 M Na_(2)So_(4)` विलयन के 50 mL मिलाने पर प्राप्त होता है।
अतः हम अज्ञात `Ba^(2+)` के विलयन को 450 mL विलयन के रूप में बता सकते हैं।
`underset("विलयन")underset(Ba^(2+)) (450 mL) + underset("विलयन")underset (Na_(2)SO_(4+))(50 mL) to underset("विलयन")underset (BaSO_(4))(500 mL)`
इस प्रकार, हम विलयन में `So_(4)^(2-)` आयन की सान्द्रता की गणना कर सकते हैं।
`M_(1)V_(1) = M_(2)V_(2) rArr 1 xx 50 = M_(2) xx 500`
`1 M Na_(2)SO_(4)` पर विचार करते हैं
`M_(2) =1/10 = 0.1M`
केवल अवक्षेपण के लिये, आयनिक उत्पाद = विलेयता उत्पाद `(K_(sp))`
अर्थात् `Ba^(2+)][SO_(4)^(2-)]BaSO_(4) =` का `K_(sp)`
दिया गया है, `BaSO_(4) "का" K_(sp) =1 xx 10^(-10)`
अत: `[Ba^(2+)][0.1] = 1 xx 10^(-10)`
या `[Ba^(2+)] = 1 xx 10^(-9) M`
स्मरणीय यह अन्तिम विलयन में `Ba^(2+)` आयनों की सान्द्रता है अत: वास्तविक विलयन में `[Ba^(2+)]` की गणना
`rArr M_(1)V_(1)=M_(2)V_(2) rArr M_(1) xx 450 = 10^(-9) xx 500`
अतः `M_(1) = 1.1 xx 10^(-9) M`