`E_(n)=` कुल ऊर्जा, `K_(n)=` गतिज ऊर्जा
`V_(n)=` स्थितिज ऊर्जा, `r_(n)=n` कक्षा की त्रिज्या
निम्न में मिलान कीजिए।

Options

A. `a-r,c-p,d-s,b-q`
B. `a-q,c-p,d-s,b-r`
C. `a-q,c-p,d-r,b-s`
D. `a-p,c-q,d-r,b-s`

Answer

`A`

Explanation

बोर सिद्धांत के अनुसार
कुल ऊर्जा `(E_(n))=` गतिज ऊर्जा `(K_(n)+` स्थितिज ऊर्जा `(V_(n))`
गतिज ऊर्जा `(K_(n))=1/(8piepsilon_(0)) . (Ze^(2))/r`
स्थितिज ऊर्जा `(V_(n))=-1/ (4pi epsilon_(0)) . (Ze^(2))/r`
`:.E_(n)=1/(8piepsilon_(0)) . (Ze^(2))/r – 1/(4pi epsilon_(0)) . (Ze^(2))/r`
n कक्षा की त्रिज्या `(r_(n))=(n^(2)h^(2)epsilon_(0))/(pimZe^(2))`
`:.E_(n)=-(me^(4))/(8epsilon_(0)^(2)h^(2))xx1/(n^(2))`
`(A)(V_(n))/(K_(n))=(-1/(4piepsilon_(0)) . (Ze^(2))/r)/(1/(8piepsilon_(0)) . (Ze^(2))/r)=-2`
अतः A का मिलना r के साथ होगा। B.
`E_(n)prop 1/(n^(2))` तथा `E_(n)prop 1/(r_(n))`
n कक्षा की त्रिज्या `r_(n)propE_(n)^(x)` (दिया है)
`:.x=-1`
अतः B. का मिलान q के साथ होगा।
c. कोणीय संवेग `=h/(2pi) sqrt(l(l+1))(l=0,1,2,……)`
निम्नतम कक्षा के लिए `n=1`
`:.l=0` तथा m=0
अतः निम्नतम कक्षा के लिए कक्षक कोणीय संवेग
`=h/(2pi)sqrt(0(0+1))=0`
अतः(C) का मिलान (p) के साथ होगा।
D. `1/(r_(n))prop Z^(y)`
`:.r_(n)prop 1/Z :. Y=1`
अतः D का मिलान s के साथ होगा।