बोर सिद्धांत के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु की n कक्षा में उपस्थित इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा निम्न सूत्र से दी जाती है
`E_(n)=(-21.76xx10^(-19))/(n^(2))` जूल
`He^(+)` आयन की तीसरी बोर कक्षा में उपस्थित इलेक्ट्रॉन के दीर्घत्तम तरंग दैर्घ्य की गणना कीजिए।

Explanation

हाइड्रोजन सदृश परमाणु की ऊर्जा
`E=E_(1)xxZ^(2)`
जहां `E=` हाइड्रोजन सदृश परमाणु (जैसे `He^(+)` आयन) की ऊर्जा
`E_(1)=H`- परमाणु की ऊर्जा
`Z=` हाइड्रोजन सदृश परमाणु का परमाणु क्रमांक
`E_(1)=-(21.76xx10^(-19))/(n^(2))J`
`:.E=-(21.76xx10^(-19))/(n^(2))xx4` जूल
दीर्घतम तरंग दैर्घ्य प्राप्त करने के लिए n=3 से n=4 कक्षा में संक्रमण आवश्यक होगा। अतः
`E_(3)=-(21.76xx10^(-19))/(3^(2))xx4` जूल
तथा `E_(4)=-(21.76xx10^(-19))/(4^(2))xx4` जूल
`:.DeltaE=E_(4)-E_(3)`
`=-(21.76xx10^(-19)xx4)/16-(-(21.76xx10^(-19)xx5)/9)`
`=-4xx21.76xx10^(-19)(1/16-1-1/9)`
`=4.231xx10^(-19)` जूल
अब `DeltaE=hv=(hc)/(lamda)`
`:.lamda=(hc)/(DeltaE)=(6.626xx10^(-34)xx3xx10^(8))/(4.231xx10^(-19))=4.7xx10^(-7)` मी