हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में किस संक्रमण का तरंग दैर्घ्य `He^(+)` स्पेक्ट्रम के बॉमर संक्रमण `n=4` से n=2 के समान होगा?

Explanation

तरंग संख्या `(barv)=1/(lamda)=R_(H)Z^(2)(1/(n_(1)^(2)) -1/(n_(2)^(2)))`
जहां `R_(H)=` रिड्बर्ग नियतांक
`He^(+)` के लिए `Z=2` (परमाणु क्रमांक)
बॉमर श्रेणी के लिए
`n_(1)=2,n_(2)=4` (दिया है)
`:.1/(lamda)=R_(H)xx2^(2)(1/(2^(2))-1/(4^(2)))=3/4R_(H)`………..i
H- परमाणु के लिए Z=1
`:.1/(lamda)=R_(H)xx1^(2)(1/(n_(1)^(2))-1/(n_(2)^(2)))`…………ii
समीकरण (i) व (ii) से `1/(n_(1)^(2))-1/(n_(2)^(2))=3/4`
अतः `n_(1)=1,n_(2)=2`
इसस प्रकार, H- परमाणु में n=2 से n=1 संक्रमण के लिए तंरग दैर्ध्य, `He^(+)` आयन में n=4 से n=2 संक्रमण के तरंग दैर्घ्य के समान होगा।