a.हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम बोर कक्षा में उपस्थित इलेक्ट्रॉन के वेग की गणना कीजिए (दिया है `r=a_(0)`)
b. प्रथम बोर कक्षा में उपस्थित इलेक्ट्रॉन के लिए दे ब्रॉग्ली तरंग दैर्घ्य ज्ञात कीजिए।
2p- कक्षक का `h/(2pi)` इकाई के पदों में कक्षक कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए।

Explanation

a.बोर सिद्धांत के अनुसार
कोणीय संवेग `(mvr)=(nh)/(2pi)`
अथवा `v=(nh)/(2pimr)`
प्रश्नानुसार `r=a_(0)=0.526Å`
`=0.529xx10^(-10)` मी
`n=1` (प्रथम कक्षा के लिए)
`h=6.63xx10^(-34)` जूल से
`pi=3.14`
`m=9.1xx10^(-31)` किग्रा (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)
`:.v=(1xx6.63xx10^(-34))/(2xx3.14xx9.1xx10^(-31)xx0.529xx10^(-10))`
`=2.197xx10^(6)` मी/से
b. दे-ब्रॉग्ली तरंग दैर्घ्य
`lamda=h/(mv)`
प्रश्नानुसार `v=2.197xx10^(6)` मी/से
`m=9.1xx10^(-31)` किग्रा (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान)
`h=6.63xx10^(-34)` जूल से
`lamda=(6.63xx10^(-34))/(9.1xx10^(-31)xx2.197xx10^(6))`
`=3.31xx10^(-10)` मी
`lamda=3.31Å`
c. `h/(2pi)` इकाई के रूप में 2p- कक्षक का कक्ष कोणीय संवेग निम्न प्रकार दिया जाता है।
कक्षक कोणीय संवेग `=sqrt(l(l+1)) .h/(2pi)`
2p- कक्षके के लिए `l=1`
`:.` कक्षक कोणीय संवेग `=sqrt(1(1+1)) . h/(2pi)`
`=sqrt(2) . h/(2pi)`