एक अपचायक के समान आयतन का अनुमापन 1 M `KMnO_(4)` के साथ अम्लीय, उदासीन तथा क्षारीय माध्यम में अलग-अलग किया जाता है। `KMnO_(4)` के अम्लीय माध्यम में 20 मिली, उदासीन माध्यम में 33.3 मिली तथा क्षारीय माध्यम में 100 मिली आवश्यक है। प्रत्येक अपचयित उत्पाद में मैंगनीज की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात कीजिए। प्रत्येक अर्द्ध अभिक्रिया की संतुलित समीकरण दीजिए। उपयोग होने वाले `1M K_(2)Cr_(2)O_(7)` का आयतन ज्ञात कीजिए, यदि अपचायक के समान आयतन का अनुमापन अम्लीय माध्यम में किया जाता है।

Explanation

माना, विभिन्न माध्यमों में ऑक्सीकारक `KMnO_(4)` के लिए उपयोग होने वाले अपचायक का आयतन V मिली है।
अम्लीय माध्य्म में,
`Mn^(7+)+n_(1)e^(-)rarrMn^(a+)`
`therefore n_(1)=7-a`
उदासीन माध्यम में,
`Mn^(7+)+n_(2)e^(-)rarrMn^(b+)`
`therefore n_(2)=7-b`
क्षारीय माध्यम में,
`Mn^(7+)+n_(3)e^(-)rarrMn^(c+)`
`therefore n_(3)=7-c`
अतः अपचायक के मिलीतुल्यांक
=अम्ल में `KMnO_(4)` के मिलीतुल्यांक
= उदासीन माध्यम में `KMnO_(4)` के मिलीतुल्यांक
= क्षार में `KMnO_(4)` के मिलीतुल्यांक
अतः, `1xxn_(1)xx20=1xxn_(2)xx33.3=1xxn_(3)xx100`
`therefore n_(1)=1.66n_(2)=5n_(3)`
`because n_(1),n_(2),n_(3)` पूर्णांक है, तथा `ge1`,
`therefore n_(3)=1`
`therefore n_(1)=5,n_(2)=3` तथा `n_(3)=1`
इस प्रकार, Mn की वभिन्न ऑक्सीकरण अवस्थाएँ निम्न प्रकार है अम्लीय माध्यम में,
`Mn^(7+)+5e^(-)rarrMn^(a+)`
`therefore a=+2`
उदासीन माध्यम में,
`Mn^(7+)+3e^(-)rarrMn^(b+)`
`therefore b=+4`
क्षारीय माध्यम में,
`Mn^(7+)+1e^(-)rarrMn^(c^(+))`
`therefore c+6`
अपचायक का समान आयतन अम्लीय माध्यम में `K_(2)Cr_(2)O_(7)` के साथ अभिकृत किया जाता है, अतः
`6e^(-)+Cr_(2)^(6+)rarr2Cr^(3+)` (यह परिस्थिति तभी मान्य है जब Mn एकपरमाणुक हो, न कि `Mn_(2)`)
अपचायक के मिलीतुल्यांक = `K_(2)Cr_(2)O_(7)` के मिलीतुल्यांक
`therefore 20xx5=1xx6xxV`
अथवा, `V=(100)/(6)=16.66` मिली