`2H_(2)O + 2e^(-) harr H_(2) 2OH^(-)`,
उपरोक्त अभिक्रिया के लिए, `25^(@)C` पर मानक अपचयन विभव का मान -0.8277 है | निम्न अभिक्रिया के लिए, `25^(@)C` पर, साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए |
`2H_(2) harr H_(3)O^(+) + OH^(-)`

Explanation

माना एक इलेक्ट्रोड हाइड्रोजन का है
`2H^(+) + 2e^(-) rarr H_(2), E_("अ. वि."(H))^(@) = 0`
दिया गया इलेक्ट्रोड है :
`2H_(2)O + 2e^(-) rarr H_(2) + 2OH^(-), " "E_("अ. वि.")^(@) =- 0.8277 V`
`because" "E_("आ. वि.")^(@) (H_(2)"O के लिए") gt E_("आ. वि.")^(@)` (H के लिए)
अत: निम्न सेल अभिक्रियाएँ होगी
ऐनोड अभिक्रिया : `H_(2) + 2OH^(-) rarr 2H_(2)O + 2e^(-), " "E_("आ. वि.")^(@) = + 0.8277 V`
कैथोड अभिक्रिया : `2H^(+) + 2e^(-) rarr H_(2), " "E_("आ. वि.")^(@) = 0`
पूर्ण सेल अभिक्रिया : `2H^(+) + 2OH^(-) harr 2H_(2)O`
`therefore" "K = ([H_(2)O]^(2))/([H^(+)]^(2)[OH^(-)]^(-2))`
अभिक्रिया, `2H_(2)O harr [H_(3)O^(+)] [OH^(-)]`, के लिए
`K_(w) = [H_(3)O^(+)] [OH^(-)]`
`therefore" "K = [(1)/(K_(w))]^(2)" "...(i)`
पुन: `E_("सेल") = E_("आ. वि."(H_(2)O))+ E_("अ. वि."(H))`
`= E_("आ. वि."(H_(2)O)) -(0.059)/(2)"log"([H_(2)O]^(2))/([H_(2)][OH^(-)]^(2)) + E_("अ. वि."(H^(+)//H)) + (0.059)/(2) "log" ([H^(+)]^(2))/([H_(2)])`
`E_("सेल") = 0.8277 + (0.059)/(2)"log"([H^(+)]^(2).[H_(2)].[OH^(-)]^(2))/([H_(2)].[H_(2)O]^(2))`
`E_("सेल") = 0.8277 + (0.059)/(2) "log" ([H^(+)]^(2)[OH^(-)]^(2))/([H_(2)O]^(2))`
`E_("सेल") = 0.8277 + (0.059)/(2)"log"(1)/(K)`
समी (i) व (ii) से,
`E_("सेल") = 0.8277 + (0.059)/(2) log [K_(w)]^(2)`
साम्यावस्था पर `E_("सेल") = 0`
`therefore" "-0.8277 = 0.059 log K_(w)`
अथवा, `log K_(w) = - (0.8277)/(0.059) = 9.35 xx 10^(-15)`