हम AgBr का एक संतृप्त विलयन लेते हैं, जिसके लिए `K_(sp)` का मान `12 xx 10^(-14)` है | यदि इस विलयन के 1 ली में `AgNO_(3)` के `10^(-7)` मोल मिलाये जाते हैं, तो `10^(-7) Sm^(-1)` इकाई में विलयन की चालकता (विशिष्ट चालकता) ज्ञात कीजिए |
दिया है : `{:(lambda_((Ag^(+)))^(@) = 6 xx 10^(-3) Sm^(2) mol^(-1)),(lambda_((Br^(-)))^(@) = 8 xx 10^(-3) Sm^(2) mol^(-1)),(lambda_((NO_(3)^(-)))^(@) = 7 xx 10^(-3) Sm^(2) mol^(-1)):}`

Explanation

माना `10^(-7) M AgNO_(3)` में AgBr की विलेयता s मोल/ली है |
`underset("s मोल/ली")(AgBr) harr underset(s)(Ag^(+)) + underset(s)(Br^(-))`
`underset(10^(-7)M)(AgNO_(3)) harr underset(10^(-7)M)(Ag^(+)) + underset(10^(-7)M)(NO_(3)^(-))`
कुल `[Ag^(+)] = (s+10^(-7))M`
AgBr के लिए-
`K_(sp) = [Ag^(+)][Br^(-)]`
`therefore" "12 xx 10^(-14) = (s + 10^(-7)) (s) = s^(2) + 10^(-7)s`
अथवा, `s^(2) + 10^(-7)s - 12 xx 10^(-14) =0`
हल करने पर,
`s = 3 xx 10^(-7)M`
अत:, `[Br^(-)] = 3 xx 10^(-7)M = 3 xx 10^(-7) xx 10^(3)m^(3)`
`=3 xx 10^(-4) m^(3)`
`[Ag^(+)] = (3 xx 10^(-7) + 10^(-7))M`
`= 4 xx 10^(-7) xx 10^(3)m^(3) = 4 xx 10^(-4)m^(3)`
तथा, `[NO_(3)^(-)] = 10^(-7)M = 10^(-7) xx 10^(3)m^(3)`
`= 1 xx 10^(-4)m^(3)`
`because" "lambda = (K)/(C)`
अथवा, `K = lambda xx C`
`therefore" "K_(Br^(-)) = 3 xx 10^(-4) xx 8 xx 10^(-3) Sm^(-1)`
`= 24 xx 10^(-7) Sm^(-1)`
`K_(Ag^(+)) = 4 xx 10^(-4) xx 6 xx 10^(-3) Sm^(-1)`
`= 24 xx 10^(-7) Sm^(-1)`
`K_(NO_(3)^(-)) = 1 xx 10^(-4) xx 7 xx 10^(-3)`
`= 7 xx 10^(-7) Sm^(-1)`
`K_("कुल")= K_(Br^(-)) + K_(Ag^(+)) + K_(NO_(3)^(-))`
अत: विलयन की विशिष्ट चालकता
`= (24 xx 10^(-7) + 24 xx 10^(-7) + 7 xx 10^(-7))Sm^(-1)`
`= 55 xx 10^(-7) Sm^(-1)`
`= 55 Sm^(-1) (10^(-7) Sm^(-1) "के पद में")`