आर्हेनियस समीकरण में, एक अभिक्रिया के लिए A तथा `E_(a)` (सक्रियण ऊर्जा) के मान क्रमश: `4xx10^(13)` से 1 तथा 98.6 किलो जूल `मोल^(-1)` हैं। यदि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है, तो किस ताप पर इस अभिक्रिया की अर्द्ध-आयु 10 मिनट होगी?

Explanation

हम जानते हैं कि k = `A e^(-E_(a)//RT)`
प्रश्नानुसार A = `4xx10^(13) s^(-1)`
`E_(a) = 98.6xx10^(3)` जूल/मोल
`t_(1//2) = 10xx60` सेकण्ड
`:. k = 4xx10^(-13) e^(-(98.6xx10^(3)//8.314xxT))`
अब प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,
k = `0.693/t_(1//2) = 0.693/600 सेकण्ड^(-1)`
समीकरण (i) व (ii) से,
`0.693/600 = 4xx10^(13)xe^(-(98.6x 10^(3)//8.314xxT))`< br> अथवा `log_(10) 0.693/600 - log_(10)(4xx10^(13))-(98.6xx10^(3))/(8.314xx2.303xxT)`
T = 311.35 K