एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया, A→ B, के लिए सक्रियण ऊर्जा 70 किलो जूल `मोल^(-1)` है। जब के 20% विलयन को `25^(@)`C पर 20 मिनट के लिए रखा जाता है, तो 25% वियोजन होता है। समान समय में, `40^(@)`C, पर 30% विलयन का कितने प्रतिशत वियोजित होगा? माना तापमान के इस परास में सक्रियण ऊर्जा का मान स्थिर रहता है।

Explanation

आर्हेनियस समीकरण, `k= Ae^(-(E_(a)/RT)`
इस समीकरण के आधार पर,
`E_(a) = (2.303 RT_(1) T_(2))/(T_(2) - T_(1)) log_(10) k_(2)/k_(1)`
`70.0xx10^(3) = (2.303 xx 8.314xx298 xx 313)/(313-298) log_(10)( k_(2)/k_(1))` इस समीकरण को हल करने पर, प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, `k_(1) = 2.303/t log_(10) a/(a-x)`
`k_(1) = 2.303/20 log_(10) 100/(100-25) = 0.014386` `मिनट^(-1)`
यह मान समीकरण (i) में रखने पर,
`k_(2)/0.014386 = 3.872`
0.05571 `मिनट^(-1)`
अत : 313 K ,
`k_(2) = 0.05571 मिनट^(-1)`
`0.05571 = 2.303/20 log_(10) 100/(100-x)`
x = 67.17 %
अत: `40^(@)`C (313 K) पर 67.17% वियोजन होता है।