एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग, अभिक्रिया प्रारम्भ होने के 10 मिनट बाद 0.04 मोल `ली^(-1) से^(-1)` तथा 20 मिनट बाद 0.03 मोल `ली^(-1)से^(-1)` है। अभिक्रिया की अर्द्ध-आयु की गणना कीजिए। (2001, 5M)

Explanation

`((-dx)/(dt))` =0.04 मोल `ली^(-1) से^(-1)`
`((-dx)/(dt))` = 0.03 मोल `ली^(-1) से^(-1)`
प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग अभिकारकों की सान्द्रता के समानुपाती होता है।
अतः `((-dx)/(dt)) prop ©_(10)`
`((-dx)/(dt))_(10) = k C_(10)`
अथवा `((-dx)/(dt))_(10)/((-dx)/(dt))_(20) = kC_(20)`
`0.04/0.03 = C_(10)/C_(20)`
`4/3 = C_(10)/C_(20)`
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, जब प्रारम्भिक सान्द्रता न दी गई हो,
`k = 2.303/(t_(20)-t_(10)) log_(10)(C_(10)/C_(20))`
`2.303/(20-10) log_(10) 4/3`
`2.303/10 (log4- log3)`
`2.303/10 [2xx0.3010 - 0.4770]`
`2.303/10 xx 0.1250`
`2.877xx10^(-2) से^(-1)`
अब `t_(1//2) = 0.693/k = 0.693/(2.877xx10^(-2))`
= 24.08 सेकण्ड