निम्न में से कौन-सा विकल्प केवल सही है

Options

A. (i) (ii) (R)
B. (III) (iv) (P)
C. (II) (iii) (S)
D. (IV) (i) (S)

Explanation

`f(x)=x+ln x-"xin x"`
`f(1) =1 1 gt 0`
`f(e^(2))=e^(2)+2-2e^(2)=2-e^(2) lt 0`
`rArr f(x)=0, x in (1,e^(2))` के लिए
|सही है|
`f.(x)=1+1/x-ln x-1`
`=1/x -ln x`
`f.(x) gt 0, (0,1)" के लिए "`
`f,(x) lt 0, (e,oo)" के लिए "`
P,Q तथा II सही III व् गलत है
`f..(x)=(-1)/(x^(2))-1/x`
`f..(x) lt 0, (0,oo)" के लिए "`
S तथा सही R गलत है
IV गलत है
`underset(x to oo)lim f(x)=-oo`
`underset(x to oo)lim f.(x)=-oo`
`underset(x to oo)lim f..(x)=0`
ii,iii,iv सही है