माना कि `alpha" एवं "beta` इस प्रकार की अशुन्य वास्तविक संख्याएं (non- zero real numbers) है? `2(cos beta-cos alpha)+cos alpha cos beta=1` तब निम्न में से कौन सा से सत्य है।

Options

A. `sqrt3 tan (alpha/2)-tan (beta/2)=0`
B. `tan (alpha/2)-sqrt3 tan (beta/2)=0`
C. `tan (alpha/2)+sqrt3 tan(beta/2)=0`
D. `sqrt3 tan(alpha/2)+tan (beta/2)=0`

Explanation

दिया है
`2 (cos beta-cos alpha) +cos alpha cos beta=1`
`4(cos beta-cos alpha)+2 cos alpha cos beta-2`
`rArr 1-cos alpha+cos beta-cos alpha cos beta`
`=3+3 cos alpha -3cos beta-3 cos alpha cos beta`
`rArr (1-cos alpha) (1+cos beta)=3(1+cos alpha) (1-cos beta)`
`rArr ((1-cos alpha))/((1+cos alpha))=(3 (1-cos beta))/(1+cos beta)`
`rArr tan^(2)"" alpha/2=3 tan^(2) ""beta/2`
`tan ""alpha/2 pm sqrt3 tan ""beta/2=0`