यदि `f(x), ={{:((sin [x])/([x])",",[x] ne 0),(0" ,",[x]=0):}`
जहाँ,[x] महत्त्व पूर्णांक जो x से कम या बराबर है, को प्रदर्शित करता है, तब `lim_(x to 0)f(x)` बराबर है

Options

A. `1`
B. `0`
C. `-1`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

` lim_(x-> 0)f(x)`

` lim_(x-> 0)(sin[x])/"[x]" `

बायें पक्ष की सीमा

` lim_(x-> 0^-)(sin[x])/"[x]" `

` lim_(h-> 0)sin[0-h] /("[0-h]")`

` (sin(- 1))/(- 1)`

` sin 1`

दायें पक्ष की सीमा -

`lim_(x-> 0^+)(sin[x])/"[x]" `

`lim_(h-> 0) sin[0+h] /("[0+h]") `

`sin0/0 `

`= 0/ 0 `

`=` अपरिभाषित

अतः उत्तर : `(D)` इनमें से कोई नहीं