निर्देशांक तल के दो बिन्दुओं `P=(x_(1),y_(1))` और`Q=(x_(2), y_(2))` के लिए एक नए दूरी सूत्र `d(P, Q)` निम्न प्रकार परिभाषित है
`d(P, Q) = |x_(1)-x_(2)|+|y_(1)-y_(2)|`
माना `O=(0, 0)` और `A=(3, 2)` सिद्ध कीजिए कि बिन्दु O व A से समान दूरी ( नए दूरी सूत्र के अनुसार) पर स्थित प्रथम चतुर्थांश के समस्त बिन्दुओं का समुच्चय एक परिमित लम्बाई के रेखाखण्ड और एक अनन्त लम्बाई की किरण के सम्मिलन से बनता है। समुच्चय को चित्र द्वारा भी दिखाइए।