माना परवलय `Y^(2)=4x` के तीन भिन्न बिन्दुओं पर खींचे गए अभिलम्ब, बिन्दु (h, 0) से होकर जाते हैं। दिखाइए कि h का मान 2 से अधिक है।

Explanation

यदि (h,0) से `y^(2)=4x` पर तीन विभिन्न अभिलम्ब डाले जाते है, तो अभिलम्ब का समीकरण `y=mx-2m-m^(3)` होगा, जो बिंदु (h,0) से होकर जायेगा।
`rArr mh-2m-m^(3)=0`
`rArr h=2+m^(2)`
जहाँ `2+m^(2) ge 2`
`h gt 2 ("समानताः को छोड़ने पर क्योकि, यदि "2+m^(2)=2 rArr m=0 "तीनो अभिलम्ब समान होंगे।")`
`h gt 2`