अन्तराल `[0,5pi]` में `x` के उन मानों की संख्या, जो समीकरण `3 sin^(2)x-7 sin x +2 =0` को संतुष्ट करते है, है

Options

A. `0`
B. `5`
C. `6`
D. `10`

Answer

C

Explanation

दिया है,

`3 sin^(2)x-7 sin x +2 =0`

`3 sin^(2)x-6 sin x - sinx +2 =0`

`3sinx(sinx-2) -1(sinx-2)=0`

`(sinx-2)``(3sinx-1)``=0`

`sinx = 2` या `sinx = 1/3`

चूंकि `sinx` का परिसर : `[-1, 1]`

अतः `sinx = 1/3` उचित हल होगा।

`sinx = 1/3` के लिए अंतराल `[0, 5pi]` मे `x` के एक से अधिक मान मिलेंगे जिसे `sinx` के ग्राफ से समझने का प्रयास करते है।



यहाँ देख सकते है की `x` के मानो की संख्या जो दिए गए समीकरण को संतुष्ट करती है, `6` होगी अतः विकल्प C सही है।