माना n एक विषम पूर्णांक है , यदि `sin n theta = sum _(r=0)^(n) b_(r) sin^(r) theta , AA theta in R` तब

Options

A. `b_(0)=1,b_(1)=3`
B. `b_(0)=0,b_(1)=n`
C. `b_(0)=-1,b_(1)=n`
D. `b_(0)=0,b_(1)=n^(2)-3n+3`.

Answer

B

Explanation

दिया है
प्रत्येक `theta` के लिए
`sin n theta =Sigma_(r=0)^(n) b_(r) sin^( r) theta`
`sinntheta=b_0+b_1sintheta``+b_2sin^2theta+...```
`" "....(i)`

`n=0` के लिए
`sin0*theta=b_0sin^0theta`
`sin0=b_0*1`

`b_0=0`


समी `(i)` का अवकलन करने पर
`ncostheta=0+b_1costheta``+2b_2sinthetacostheta+...`

`theta=0` रखने पर-
`ncos0=b_1cos0+``(2b_2sin0cos0)+...`
`n*1=b_1*1+(2b_2*0*1)`

`b_1=n`

अतः `b_0=0` और `b_1=n`