माना कि p, q पूर्णांक है एवंम `alpha, beta` समीकरण `x^(2) - x - 1 = 0` के मूल है, जहाँ `alpha ne beta` है। `n = 0, 1, 2, . . . ,` के लिये माना कि `alpha_(n) = p alpha^(n) + qbeta^(n)` है।
: यदि a एवंम b परिमेय संख्याये (rational numbers) है एवंम `a + b sqrt(5)` = 0 है, तब a = 0 = b है।
यदि `a_(4) = 28`, तब p - 2q =