एक वाद्य - यन्त्र को चार भिन्न धातु की तारों 1 , 2 , 3 और 4 से बनाया गया है , जिनके एकांक लम्बाई के द्रव्यमान ( Mass per unit length ) क्रमशः `mu`, `2mu`, `3mu` तथा `4mu` हैं । इस यन्त्र के तारों को मुक्त लम्बाई `L_(0)` से `2L_(0)` के बीच परिवर्तित करते हुए कंपित करके बजाया जाता है । पाया जाता है कि तार `1 ( mu)` की मुक्त लम्बाई `L_(0)` , पर तनाव `T_(0)`के कारण मूल विधा की आवृत्ति`f_(0)` है ।
सूची- I में ऊपर दी गयी चार तारें हैं । सूची- II में किसी मात्रा का परिमाण है ।

तार 1 , 2 , 3 और 4 की लम्बाइयों का मान क्रमशः `L_(0),(3L_(0))/2,(5L_(0))/4`और`(7L_(0))/4` है । तार 1 , 2 , 3 और 4 को क्रमशः उनकी प्रथम ( 1st ) , तृतीय ( 3rd ) , पंचम ( 5th ) तथा चौदहवीं ( 14th ) गुणावृत्तियों पर इस तरह से कंपित करते हैं कि सभी तारों की आवृत्तियाँ समान रहती हैं । चारों तारों के तनाव का `T_(0)` इकाई में सही मिलान हो

Options

A. I - P , IL - Q , III - T , IV - U
B. I - P , II - R , III - S , I - Q
C. I - Q , II - S , III - R , IV - P
D. I - Q , IL - P , III - R , IV - T

Answer

A

Explanation

(b) जब लम्बाई नुनतम, अर्थात `L_(0)` होगी, तब मूल आवृति अधिकतम होगी|
स्तिथि-1 `L=L_(0),T=T_(0),f=f_(0),f_(1)=1/(2L_(0))sqrtT_(0)/sqrtm`u
स्तिथि-2`f_(2)=1/L_(0)sqrtT_(2)/(sqrt2mu)=f_(0)/sqrt2`
स्तिथि-3`f_(3)=1/L_(0)sqrtT_(2)/(sqrt3mu)=f_(0)/sqrt3`
स्तिथि-4`f_(4)=1/L_(0)sqrtT_(2)/(sqrt4mu)=f_(0)/sqrt2`