एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक ऊष्मागतिकी प्रक्रम में गैस द्वारा अतिसूक्ष्म ऊष्मा का अवशोषण `TDeltax` से दिया गया है , जहाँ T निकाय का तापमान तथा `Deltax` निकाय की एक ऊष्मागतिकी मात्रा x में अतिसूक्ष्म परिवर्तन है । एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस के लिए `X=3/2Rln(T/T_(A))+Rln(V/V_(A))` है । यहाँ , V गैस का आयतन , R नियतांक , `T_(A)` तथा `V_(A)`. नियतांक हैं ।
सूची- I एक प्रक्रिया में सम्मिलित कुछ मात्राओं को दर्शाती है । सूची- II में इन्हीं मात्राओं का सम्भावित मान दिया गया है ।

यदि एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस पर चित्र में दिखाए गए TV- ग्राफ चित्र के अनुसार , जहाँ `p_(0)V_(0)=1/3RT_(0)` , है , प्रक्रम किया जाता है , तब सही मिलान है

Options

A. I - P.II - R , III - T , IV - S
B. I - P , II - T , III - Q , IV - T
C. I - S , IL - T , III - Q , IV - U
D. I - P. II - R , III - T , IV - P

Answer

D

Explanation

(d) प्रक्रम 1-2 संतापी तथा प्रक्रम 2-3 स्माय्तानिक है|
`(I)W_(1to2)=nRlln((V_(f))/(V_(i)))=1xxRT_(0)/3ln(V_(2)/V_(1))`
`=(RT_(0))/3ln2V_(0)/V_(0)=(RT_(0))/3ln2`
`W_(2to3)=0`
`W_(1to2to3)=W_(1to2)+W_(2to3)=(RT_(0))/3ln2(IrarrP)`
`(II)DeltaU=f/2nR(T_(f)-T_(i))`
`DeltaU_(1to2to3)=3/2[1xxR(T_(0)-T_(0)/3)]=RT_(0)`
`(III)Q_(1to2to3)=DeltaU_(1to2to3)+W_(1to2to3)`
`=RT_(0)+(RT_(0))/3ln2`
`=(RT_(0))/3[3+ln2]``(IV)Q_(1to2)=DeltaU_(1to2)+W_(1to2)`
`=0+(RT_(0))/3ln2=(RT_(0))/3ln2`