मान लीजिए कि परिमेय संख्याओं के समुन्नय Q में निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित द्विआधारी संक्रिया है:
.
ज्ञात कीजिए कि इनमें से कौन सी संक्रियाएँ क्रमविनिमेय हैं और कौनर्सी साहचर्य हैं।
(i) a*b = a-b (ii) a*b `= a^(2) + b^(2)`
(iii) a*b = a+ ab (iv) a*b `= (a+ b)^(2)`
(v) a*b `= (a^(b))/(4)` (vi) a*b `= ab^(2)`