`tan^(-1)1+tan^(-1)2+tan^(-1)3=`

Let |{:(tan^(-1)x, tan^(-1)2x, tan^(-1)3x), (tan^(-1)3x, tan^(-1)x, tan^(-1)2x), (tan^(-1)2x, tan^(-1)3x, tan^(-1)x):}|=0 , then the number of values of x satisfying the equation is

Prove that 2(tan^(-1)1/4+tan^(-1)2/9)=tan^(-1)4/3 .

Pove that i) tan^(-1)1/2+tan^(-1)2/11=tan^(-1)3/4 ii) tan^(-1)2/11+tan^(-1)7/24=tan^(-1)1/2 iii) tan^(-1)1+tan^(-1)1/2+tan^(-1)1/3=pi/2 iv) 2tan^(-1)1/3+tan^(-1)/17=pi/4 v) tan^(-1)2-tan^(-1)1=tan^(-1)1/3 vi) tan^(-1)+tan^(-1)2+tan^(-1)3=pi vii) tan^(-1)1/2+tan^(-1)1/5+tan^(-1)1/8=pi/4 viii) tan^(-1)1/4+tan^(-1)2/9=1/2tan^(-1)4/3

tan^(-1)2-tan^(-1)1=tan^(-1)(1/3)

tan^(-1)2-tan^(-1)1=tan^(-1)(1/3)

tan^(-1)2-tan^(-1)1=tan^(-1)(1/3)

tan^(-1)3-tan^(-1)2=tan^(-1)(1/7)

tan^(-1)3-tan^(-1)2=tan^(-1)(1/7)

tan^(-1)2-tan^(-1)1=tan^(-1)(1)/(3)

tan^(-1)2-tan^(-1)1=tan^(-1)((1)/(3))