Express each of the following as a sum of difference of sine and cosine.
i) `2sin2A cosA`
ii) `2cos5Asin2A`
iii) `2cos4AcosA`
iv) `2sin3AsinA`

Explanation

i) `2sin2AcosA=sin(2A+A)+sin(2A-A)=sin3A+sinA`
ii) `2cos5Asin2A=sin(5A+2A)-sin(5A-2A)=sin7A-sin3A`
iii) `2cos4AcosA=cos(4A+A)+cos(4A-A)=cos5A+cos3A`
iv) `2sin3AsinA=cos(3A-A)-cos(3A+A)=cos2A-cos4A`