Prove that: `(1+cosA+sinA)/(1+cosA-sinA)=(1+sinA)/(cosA)`

Prove that : (i) (1-cosA)/(sinA)=(sinA)/(1+cosA) (ii) (costheta)/(1-sintheta)=(1+sintheta)/(costheta)

Prove that : (cosA)/(1+sin A) +(1+sinA)/(cosA)=2 sec A

Porve that : (cosecA-sinA)(secA-cosA) =(1)/(tanA+cotA)

Prove that (1+cosA)/(sinA) + (sinA)/(1+cosA) = 2/(sin A)

Prove that: cotA/2-tanA/2=(cosA/2)/(sinA/2)-(sinA/2)/(cosA/2) =(cos^(2)A/2-sin^(2)A/2)/(sinA/2cosA/2) =cosA/(1/2.(2sinA/2cosA/2)) =(2cosA)/(sinA)=2cotA = RHS. Hence Proved.

Prove that (cos A)/(1+sinA)+(1+sinA)/(cosA)=2secA.

Prove that (1+sin2A)/(cos2A)=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)=tan((pi)/(4)+A)

Prove that (tanA+secA-1)/(tanA-secA+1)=(1+sinA)/(cosA) .

Prove that : (cosec A-sin A ) (sec A-cos A)=sinA cosA

Prove that (cosA-sinA+1)/(cosA+sinA-1) =cosec A+ cot A using the identity cosec^(2)A=1+cot^(2)A .