If `|hatAxxvecB|=sqrt(3)vecA,vecB`, then the value of `|vecA+vecB|` is :

Options

A. `(A^(2)+B^(2)+(AB)/sqrt(3))^(1//2)`
B. A+B
C. `(A^(2)+B^(2)+sqrt(3)AB)^(1//2)`
D. `(A^(2)+B^(2)+AB)^(1//2)`

Answer

D

Explanation

`|vecAxxvecB|=sqrt(3)vecA.vecBrArrAB sin theta=sqrt(3)AB cos theta`
`rArr tan theta=sqrt(3)rArr theta=60^(@)`
`R=sqrt(A^(2)+B^(2)+2AB cos 60^(@))=(A^(2)+B^(2)+AB)^(1//2)`