श्रेणीक्रम संयोजन का परिपथ चित्र बनाते हुए तुल्य प्रतिरोध का आवश्यक सूत्र स्थापित करो।

Explanation

श्रेणीक्रम संयोजन - प्रतिरोधकों का श्रेणीक्रम संयोजन में एक परिपथ में समान मात्रा में धारा का प्रभाव होता है। इसमें विभवान्तर का योग कुल विभवान्तर के समान होता है। चित्र में तीन प्रतिरोध `R_(1),R_(2)` व `R_(3)` श्रेणीक्रम में संयोजित किये गये है। प्रतिरोध `R_(1)` का पहला सिरा परिपथ से, `R_(1)` का दूसरा सिरा `R_(2)` के पहले सिरे से, `R_(2)` का दूसरा सिरा `R_(3)` के पहले सिरे से तथा `R_(3)` का दूसरा सिरा परिपथ से संयोजित है।
प्रत्येक प्रतिरोध `R_(1),R_(2),R_(3)` के समान्तर क्रम में क्रमशः वोल्ट मीटर `V_(1),V_(2),V_(3)` संयोजित है। सेल E अमीटर A तथा कुंजी K परिपथ में श्रेणीक्रम क्रम में संयोजित है। कुंजी K को लगाने पर परिपथ में सेल E से धारा I प्रवाहित होती है तथा बिन्दु P व Q के मध्य विभवान्तर उत्पन्न होता है।

श्रेणीक्रम संयोजन में प्रत्येक प्रतिरोध `R_(1),R_(2),R_(3)` में प्रवाहित धारा (I) का मान समान होगा लेकिन प्रतिरोध का मान अलग - अलग होने से प्रत्येक परिपथ के सिरों पर विभवान्तर अलग - अलग क्रमशः `V_(1),V_(2),V_(3)` होगा। ओम के नियम से -
`{:(V_(1)=R_(1)I),(V_(2)=R_(2)I),(V_(3)=R_(3)I):}]` . . . . (i)
तीनों प्रतिरोधों तारो का कुल विभवान्तर V हो तो -
`V=V_(1)+V_(2)+V_(3)` . . . .(ii)
यदि सम्पूर्ण परिपथ का तुल्य प्रतिरोध R हो तो -
`V=RI` . . . (iii)
समीकरण (i),(ii) व (iii) से -
`RI=R_(1)I+R_(2)I+R_(3)I`
या `RI=I{R_(1)+R_(2)+R_(3)}`
या `R=R_(1)+R_(2)+R_(3)`
`:." "R_(s)=R_(1)+R_(2)+R_(3)`
अर्थात प्रतिरोध तारो को श्रेणीक्रम तारों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर सभी तारो का तुल्य प्रतिरोध प्रत्येक तार प्रतिरोध के जोड़ के बराबर होता है और इस संयोजन का प्रतिरोध किसी भी व्यष्टिगत प्रतिरोध से अधिक होता है। तीन से अधिक प्रतिरोध होने पर
`R=R_(1)+R_(2)+R_(3)+ . . . . .. +R_(n)`
अथवा
`R_(s)=R_(1)+R_(2)+R_(3)+R_(4)+ . . . . +R_(n)`.