यदि किसी कार का द्रव्यमान 1500 kg है तो उसके वेग को 30 km/h से 60 km/h तक बढ़ाने में कितना कार्य करना पड़ेगा? 

Explanation

दिया गया है-
कार का द्रव्यमान `(m)=1500" kg"`
कार का प्रारम्भिक वेग `(u)=30" km"//"h"`
`=(30xx5)/(18)=(25)/(3)" m"//"s"`
कार का अन्तिम वेग `(v)=60" km"//"h"`
`=60xx(5)/(18)" m"//"s"`
`=(50)/(3)" m"//"s"`
`:.` कार की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा
`E_(K_(1))=(1)/(2)" mu"^(2)`
मान रखने पर-
`=(1)/(2)xx1500xx((25)/(3))^(2)`
`=750xx((25)/(3))^(2)`
कार की अन्तिम गतिज ऊर्जा `E_(K_(2))=(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(2)xx1500xx((50)/(3))^(2)`
`=750xx((50)/(3))^(2)`
अत: किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन
`=E_(K_(2))-E_(K_(1))`
`=750xx((50)/(3))^(2)-750xx((25)/(3))^(2)`
`=750xx(((50)/(3))^(2)-((25)/(3))^(2))`
`=750xx((50)/(3)+(25)/(3))((50)/(3)-(25)/(3))`
`because a^(2)-b^(2)=(a+b)(a-b)`
`=750xx(75)/(3)xx(25)/(3)`
`=250xx25xx25`
`=156250` J