एक गतिशील वस्तु की चाल कितनी कर दी जाये जिससे उसकी गतिज ऊर्जा प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा की आधी रह जावे?

Explanation

माना वस्तु का द्रव्यमान m है और उसका वेग `v_(1)` है |
तब गतिज ऊर्जा `" "E_(K_(1))=(1)/(2)mv_(1)^(2)`
अब वस्तु का द्रव्यमान m ही रहता है और उसका वेग `v_(2)` हो जाने पर गतिज ऊर्जा
`E_(K_(2))=(1)/(2)mv_(2)^(2)`
प्रश्नानुसार
`E_(K_(1))=2" E"_(K_(2))`
`:." "(1)/(2)mv_(1)^(2)=2xx(1)/(2)mv_(2)^(2)`
`implies" "(1)/(2)v_(1)^(2)=v_(2)^(2)`
`:." "v_(2)=sqrt((1)/(2)v_(1)^(2))=(1)/(sqrt(2))v_(1)`
या `" "v_(2)=(1)/(sqrt(2))v_(1)`
अत: उसकी चाल पहले की चाल की `(1)/(sqrt(2))` गुनी कर देनी चाहिए |