Home
Class 12
MATHS
প্রমান করো: int0^pi(xsinx)/(1+cos^2x)dx=...

প্রমান করো: `int_0^pi(xsinx)/(1+cos^2x)dx=pi^2/4`

Promotional Banner

Topper's Solved these Questions

  • নির্দিষ্ট সমাকল

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|231 Videos
  • নির্ণায়ক

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|181 Videos
  • পরিবর্ত বা প্রতিস্থাপন পদ্ধতি

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|226 Videos
CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)-নির্দিষ্ট সমাকল-EXERCISE
  1. দেখাও : int(-2)^2abs(1-x^2)dx=4

    Text Solution

    |

  2. প্রমান করো: int0^pi(xdx)/(a^2cos^2x+b^2sin^2x)=pi^2/(2ab)

    Text Solution

    |

  3. প্রমান করো: int0^pi(xsinx)/(1+cos^2x)dx=pi^2/4

    Text Solution

    |

  4. প্রমান করো: int0^(pi/2)(xdx)/(sinx + cosx)=pi/(2sqrt2)log(sqrt2+1)

    Text Solution

    |

  5. প্রমান করো: int0^pixsinxcos^2xdx= pi/3

    Text Solution

    |

  6. প্রমান করো: int0^(pi/2)cos^2theta/(sintheta+costheta)d theta= 1/sqrt2l...

    Text Solution

    |

  7. প্রমান করো: int0^(pi/2)sin2xlog(tanx)dx=0

    Text Solution

    |

  8. প্রমান করো: int0^pi(xtanxdx)/(tanx+secx)=pi/2(pi-2)

    Text Solution

    |

  9. int0^(pi/2)(sinxcosxdx)/(a^2cos^2x+b^2sin^2x)^2

    Text Solution

    |

  10. প্রমান করো: int0^adx/(x+sqrt(a^2-x^2))=pi/4

    Text Solution

    |

  11. প্রমান করো: int0^1.5[x^2]dx=2-sqrt2

    Text Solution

    |

  12. প্রমান করো: int0^(2a)f(x)/(f(x)+f(2a-x))dx=a

    Text Solution

    |

  13. প্রমান করো: inta^b(f(x)dx)/(f(x)+f(a+b-x))=(b-a)/2

    Text Solution

    |

  14. প্রমান করো: int0^1log((1-x)/x)dx=0

    Text Solution

    |

  15. প্রমান করো: int1^2sqrtx/(sqrtx+sqrt(3-x))dx=1/2

    Text Solution

    |

  16. প্রমান করো: int(pi/6)^(pi/3)dx/(1+sqrttanx)=pi/12

    Text Solution

    |

  17. প্রমান করো: int-a^asqrt((a-x)/(a+x))dx=api

    Text Solution

    |

  18. প্রমান করো: int0^2xsqrt(2-x)dx=(16sqrt2)/15

    Text Solution

    |

  19. প্রমান করো: int0^(2pi)(xsin^(2n)xdx)/(sin^(2n)x+cos^(2n)x)=pi^2 যেখানে...

    Text Solution

    |

  20. প্রমান করো: int0^(pi/2)log(sinx)dx=int0^(pi/2)log(cosx)dx

    Text Solution

    |