Home
Class 12
MATHS
প্রমান করো: int0^(2pi)(xsin^(2n)xdx)/(si...

প্রমান করো: `int_0^(2pi)(xsin^(2n)xdx)/(sin^(2n)x+cos^(2n)x)=pi^2` যেখানে `n>0`

Promotional Banner

Topper's Solved these Questions

  • নির্দিষ্ট সমাকল

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|231 Videos
  • নির্ণায়ক

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|181 Videos
  • পরিবর্ত বা প্রতিস্থাপন পদ্ধতি

    CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)|Exercise EXERCISE|226 Videos
CHAAYA PRAKASHINI (BENGALI)-নির্দিষ্ট সমাকল-EXERCISE
  1. প্রমান করো: int-a^asqrt((a-x)/(a+x))dx=api

    Text Solution

    |

  2. প্রমান করো: int0^2xsqrt(2-x)dx=(16sqrt2)/15

    Text Solution

    |

  3. প্রমান করো: int0^(2pi)(xsin^(2n)xdx)/(sin^(2n)x+cos^(2n)x)=pi^2 যেখানে...

    Text Solution

    |

  4. প্রমান করো: int0^(pi/2)log(sinx)dx=int0^(pi/2)log(cosx)dx

    Text Solution

    |

  5. int3^4dx/(xlog(x^2))

    Text Solution

    |

  6. এই বিভাগের উত্তরগুলির ক্ষেত্রে একাধিক বিকল্প সঠিক। int0^(pi/4)dx/(acos...

    Text Solution

    |

  7. int0^1(2x^2+3x+3)/((x+1)(x^2+2x+2))dx=

    Text Solution

    |

  8. এই বিভাগের উত্তরগুলির ক্ষেত্রে একাধিক বিকল্প সঠিক। যদি g(x)=int0^xcos4...

    Text Solution

    |

  9. এই বিভাগের উত্তরগুলির ক্ষেত্রে একাধিক বিকল্প সঠিক। lim(nrarroo){1/sqrt...

    Text Solution

    |

  10. এই বিভাগের উত্তরগুলি এক অঙ্কবিশিষ্ট পূর্ণসংখ্যা (0 থেকে 9-এর মধ্যে) হব...

    Text Solution

    |

  11. এই বিভাগের উত্তরগুলি এক অঙ্কবিশিষ্ট পূর্ণসংখ্যা (0 থেকে 9-এর মধ্যে) হব...

    Text Solution

    |

  12. int0^(8pi) sin^6 xdx= 8int0^(pi) sin^6 xdx

    Text Solution

    |

  13. এই বিভাগের উত্তরগুলি এক অঙ্কবিশিষ্ট পূর্ণসংখ্যা (0 থেকে 9-এর মধ্যে) হব...

    Text Solution

    |

  14. মনে করো, f(x)={{:(1-x," "0lexle1),(0," "1lexle2),((2-x)^2," "2lexle3):...

    Text Solution

    |

  15. মনে করো f(x)=sin^4x-cos^4x এবং g(x)=1-2sin^2xcos^2x|int0^(pi/2)f(x)dx=

    Text Solution

    |

  16. মনে করো f(x)=sin^4x-cos^4x এবং g(x)=1-2sin^2xcos^2x|intg(x)dx=

    Text Solution

    |

  17. মনে করো f(x)=sin^4x-cos^4x এবং g(x)=1-2sin^2xcos^2x|int0^(pi/4)f(x)/g(...

    Text Solution

    |

  18. [x]দ্বারা x-এর মানের বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যা বোঝায়, যা x-এর মানের থেকে বৃহ...

    Text Solution

    |

  19. int0^(pi/2) sin^3 xdx

    Text Solution

    |

  20. প্রমান করো: int0^(2a)f(x)/(f(x)+f(2a-x))dx=a

    Text Solution

    |