एक कण `v=(3+6t+9t^2)` सेमी/से के वेग से गतिमान है ज्ञात कीजिए
(a) t = 3 सेकण्ड पर कण का त्वरण |
(b) t = 5 सेकण्ड से t = 8 सेकण्ड के समयान्तराल में कण का विस्थापन।

Explanation

(a) कण का त्वरण
`a=(dv)/(dt) = (6+18t)"सेमी/से "^2`
t = 3 सेकण्ड में
`a=(6+18xx3)"सेमी/से "^2`
`=60"सेमी/से "^2`
(b) दिया है , `v=(3+6t+9t^2)` सेमी/से
या `(ds)/(dt)=(3+6t+9t^2)`
या `ds=(3+6t+9t^2)dt`
`:.int_0^xdx=int_5^8(3+6t+9t^2)dt`
`:.x=[3t+3t^2+3t^3]_5^8`
या x = 1287 सेमी