एक गोलीये कोश विरामावस्था मे तीन टुकड़ो में विस्फोटित हो जाता है। समान द्रव्यमान के दो टुकड़े एक - दूसरे के लंबवत समान वेग 30 मी/ से से गतिमान हो जाते हैं। तीसरे टुकड़े का द्रव्यमान अन्य टुकड़ो का तीन गुना है। तीसरे टुकड़े के वेग का परिमाण तथा दिशा होगी

Options

A. `10 sqrt 2` मी/से तथा प्रत्येक भाग से `135 ^(@)` कोण पर
B. `10 sqrt 2` मी/से तथा प्रत्येक भाग से `45 ^(@)` कोण पर
C. `10/ sqrt 2` मी/से तथा प्रत्येक भाग से `135 ^(@)` कोण पर
D. `10 /sqrt 2` मी/से तथा प्रत्येक भाग से `45 ^(@)` कोण पर

Answer

A

Explanation

माना कि दो टुकड़े समान द्रव्यमान m के है तथा तीसरे टुकड़े के द्रव्यमान 3m है।

रेखीये संवेग सरक्षण के लिए नियमनुसार क्योंकि निकाय के प्रारंभिक रेखीये संवेग शून्य है इसलिए निकाय के अंतिम संवेग भी शून्य होना चाहिए। अर्थात दो टुकड़ो के परिणामी संवेग तीसरे टुकड़े के संवेग के बराबर होगा। यदि दो कणो के संवेग सामान हो तथा दोनों के मध्य कोण `90^(@)` हो तो इनका परिणामी
` sqrt(p^(2) + p^(2)) = p sqrt 2 = mv sqrt 2 = m 30 sqrt 2`
माना 3m द्रव्यमान के वेग v है तो इसका संवेग = 3mv.
`Rightarrow 3mv = 30 m sqrt 2`
`therefore v = 10 sqrt2` और कोण `135^(@)` (चित्रानुसार )