कल्पना करो कि एक भारी तारे के परित: R त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में एक हल्का ग्रह परिक्रमण काल T से घूम रहा है। यदि ग्रह व तारे के बीच गुरुत्वाकर्षण बल `R^(-5//2)` के समानुपाती हो, तो `T^2` समानुपाती होगा

Options

A. `R^(7//2)`
B. `R^(-5//2)`
C. `R^(5//2)`
D. `R^(-5//2)`

Answer

A

Explanation

`F = (GmM)/(R^2) prop R^(-5//2)`
` (GMm)/(R^2) = kR^(-5//2) ` ….(i)
` (GMm)/(R^2) = (mv^2)/(R ) `
` = mR omega^2 = mR ( (4pi^2)/(T^2) ) ` ….(ii)
समी (i) व (ii) से,
`(4pi^2 mR)/(T^2) = k R^(-5//2) " or " (4pi^2 m)/(T^2) = kR^(-1//2) `
` therefore T^2 prop R^(7//2)`