समतापीय और रुद्धोष्म वक्रों के झुकाव (slopes) में सम्बन्ध है

Options

A. समतापीय वक्र का ढाल = रुद्धोष्म वक्र का ढाल (slope)
B. समतापीय वक्र का ढाल `= gamma xx ` रुद्धोष्म बक्र का ढाल
C. रुद्धोष्म वक्र का ढाल `=gamma xx ` समतापीय वक्र का ढाल
D. रुद्धोष्म वक्र का ढाल `= 1/2 xx` समतापीय वक्र का ढाल

Answer

C

Explanation

`pV = "नियतांक" rarr "समतापीय"`
`rArr " pdV+Vdp=0`
`rArr " "(dp)/(dV) =- p/V=` समतापीय वक्र ढाल
तथा `" " pV^(y)= " स्थिरांक " rarr "रुद्धोष्म "`
`gamma V^(gamma-1) + V^(gamma) (dp)/(dV) =0`
`rArr " " (dp)/(dV) = (gamma p)/(-V)` रुद्धोष्मीय वक्र ढाल
स्पष्टत: `((dp)/(dV))_("रुद्धोष्मीय")= gamma ((dp)/(dV))_("समतापीय")`