2 मी लम्बी कॉपर की छड़ की वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या 1 सेमी है। एक सिरा 100°C पर तथा दूसरा सिरा 0°C पर है तथा पृष्ठ ऊष्मारोधी है ताकि पृष्ठ से उपेक्षणीय ऊष्मा हानि हो। ज्ञात कीजिए -
(a) छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध
(b) ऊष्मीय धारा H
(c) ताप-प्रवणता तथा `(dT)/(dx)`
(d) गर्म सिरे से 25 सेमी दूरी पर ताप।
कॉपर की ऊष्मीय चालकता 401 वाट/मिली-केल्विन है।

Explanation

(a) ऊष्मीय प्रतिरोध `R = (1)/(KA) = (1)/(K (pir^2))`
या `R=((2))/((401)(pi)(10^(-2))^2)=15.9` K/वाट
(b) ऊष्मीय धारा, `H = (DeltaT)/(R) = (Delta theta)/(R )= (100)/(1.59)`
या `H=6.3` वाट
(c) ताप-प्रवणता
`=(0-100)/(2) = -50` K/मी = - 50°C/मी
(d) माना `theta^@ C`, गर्म सिरे से 25 सेमी पर ताप है, तब

`(theta-100) =` ( ताप-प्रवणता ) `xx` (दूरी )
या `theta- 100= (-50) (0.25)`
या `theta = 87.5^@ C`