25 सेमी लम्बी और 8.8 वर्ग सेमी अनुप्रस्थ क्षेत्रफल की एक छड़ में ऊष्मा प्रवाहित हो रही है। छड़ के पदार्थ का ऊष्मा चालकता गुणांक `1.2 xx 10^(-2)` किलो कैलोरी/मी `xx` सेकण्ड `xx` °C है तथा स्थाई अवस्था पर छड़ के सिरों के मध्य तापान्तर 100°C है, तो (i) छड़ की ताप-प्रवणता (°C/मी) में, (ii) छड़ पर तप्त सिरे से 10 सेमी दूर बिन्दु का ताप (°C में) एवं (iii) ऊष्मा प्रवाह की दर (किलो-कैलोरी/से) में क्या होगी?

Options

A. `-400 , 60, 4.224 xx 10^(-3)`
B. `-410, 62 , 4.004 xx 10^(-3)`
C. `-390 , 58, 4.139 xx 10^(-3)`
D. `405, 64 , 4.447 xx 10^(-3)`

Answer

A

Explanation

(i) छड़ की ताप-प्रवणता `= (- d theta)/(dx)`
`- (100)/(0.25) = - 400^@ C`/ मी
(ii) छड़ पर 10 सेमी पर तापक्रम में कमी
`=- 400 xx0.1 = 40^@ C`
`therefore` तप्त सिरे का ताप `= 100 - 40 = 60^@ C`
(iii) ऊष्मा प्रवाह की दर `(Q)/(t) = (KA ( theta_1 - theta_2))/(x) = 4.224 xx 10^(-3)` जूल/से