r त्रिज्या एवं n लपेटों वाली वृत्ताकार कुण्डली में से i धारा प्रवाहित हो रही है। यदि चुम्बकीय क्षेत्र कुण्डली के तल के लम्बवत् है , तो कुण्डली से h दुरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र से काम होगा।

Options

A. `(3)/(2) (h^(2))/(r^(2))`
B. `(2)/(3)(h^(2))/(r^(2))`
C. `(3)/(2) (r^(2))/(h^(2))`
D. `(2)/(3)(r^(2))/(h^(2))`

Answer

A

Explanation

केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता
`B_(1) = (mu_(0))/(4 pi) xx (2 pi n i)/( 4) = (mu_(0))/(2) * (n i)/(r)`
केन्द्र से h दुरी पर क्षेत्र
`B_(2) = (mu_(0))/(4 pi) * ( 2 pi n i r^(2))/( (r^(2) + h^(2))^(3//2))`
`= (mu_(0))/(2) * (n i r^(2))/(r^(2)( 1 + (h^(2))/(r^(2)))^(3//2))`
`= B_(1) (1 + (h^(2))/(r^(2)))^(-3//2) = B_(1) (1 - (3)/(2) * (h^(2))/(r^(2)))` (द्विपद प्रमेय द्वारा)
अतः `B_(2) , B_(1) ` से `(3)/(2) (h^(2))/(r^(2))` अंश कम है।