किसी धातु की प्लेट से जिसका कार्य फलन 2 eV है, 180 नैनोमीटर के तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाश इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते है | यदि प्लेट के समान्तर `5xx10^(-5)` टेस्ला का एक चुम्बकीय क्षेत्र लगा दिया जाये, तो प्लेट के लम्बवत दिशा में उत्सर्जित अधिकतम गतिज ऊर्जा वाले प्रकाश इलेक्ट्रॉनों के पथ की त्रिज्या का मान क्या होगी ? (`h=6.62xx10^(-34)` जूल - सेकण्ड, `m=9.1xx10^(-31)` किग्रा, `e=1.6xx10^(-19)` कूलॉम)

Options

A. 15 सेमी
B. 12 सेमी
C. 18 सेमी
D. 14 सेमी

Answer

A

Explanation

उत्सर्जित प्रकाश - इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गति ऊर्जा
`K_(max)=(1)/(2)mv_(max)^(2)=(hc)/(lambda)-phi`
`=((6.62xx10^(34))(3xx10^(8)))/(180xx10^(-9))-(2xx1.6xx10^(-19))`
`=7.8xx10^(-19)` जूल
`therefore v_(max)=sqrt((2K_(max))/(m))`
`=sqrt((2xx7.8xx10^(-19))/(9.1xx10^(-31)))`
`=1.3xx10^(6)` मी/से
चुम्बकीय क्षेत्र B में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ही आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करती है | अतः
`B e v_(max)=(mv_(max)^(2))/(r ) therefore r = (mv_(max))/(Be)`
`=(9.1xx10^(-31)xx1.3xx10^(6))/(5xx10^(-5)xx1.6xx10^(-19))` मीटर
= 15 सेमी