समान आयतन के दो बर्तनों में दो समान गैसें दाब `p_(1)` तथा `p_(2)` पर हैं तथा ताप क्रमशः `T_(1)` तथा `T_(2)` हैं। बर्तनों को जोड़ने पर गैस का उभयनिष्ठ दाब p तथा उभयनिष्ठ ताप T हो जाता है। अनुपात `p/T` समतुल्य है

Options

A. `(p_(1))/(T_(1))+(p_(2))/(T_(2))`
B. `(p_(1)T_(1)+p_(2)T_(2))/((T_(1)+T_(2))^(2))`
C. `(p_(1)T_(2)+p_(2)T_(1))/((T_(1)+T_(2))^(2))`
D. `(p_(1))/(2T_(1))+(p_(2))/(2T_(2))`

Answer

D

Explanation

आदर्श गैस समीकरण से
`pV=muRT`
`:.mu=(pV)/(RT)`
`:.` पहले बर्तन में गैस के मोलों की संख्या `mu_(1)=(p_(1)V)/(RT_(1))`
दूसरे बर्तन में गैस के मोलों की संख्या `mu_(2)=(p_(2)V)/(RT_(2))`
दोनों बर्तनों को जोड़ने पर मोलों की संख्या `mu=(p(2V))/(RT)`
परंतु `mu=mu_(1)+mu_(2)`
`(p(2V))/(RT)=(p_(1)V)/(RT_(1))+(p_(2)V)/(RT_(2))`
`(2p)/T=(p_(1))/(T_(1))+(p_(2))/(T_(2))`
`p/T=(p_(1))/(2T_(1))+(p_(2))/(2T_(2))`