विद्युत द्विध्रुव के मध्य बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र तथा विभव का अनुपात (E/V) ज्ञात कीजिए, यदि आवेशों में दूरी अन्तराल l है।

Options

A. `1//l`
B. l
C. `2//l`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

माना लम्बाई का विध्रुव AB है। यहाँ० विध्रुव का मध्य बिन्दु है।

+q आवेश द्वारा बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र
`E_(1)=(1)/(4piepsi_(0))(4q)/((1//2)^(2))`
`rArr E_(1)=(1)/(4pi epsi_(0))(4q)/(l^(2)) (OA` के अनुदिश)
तथा – आवेश द्वारा बिन्दु 0 पर वैद्युत क्षेत्
`E_(2)=(1)/(4piepsi_(0))(4q)/((1//2)^(2))`

`rArr E_(1)=(1)/(4pi epsi_(0))(4q)/(l^(2)) (OA` के अनुदिश)
अत: बिन्दु पर कुल वैद्युत क्षेत्र
`E=E_(1)+E_(2)`
`E=2*((1)/(4pi epsi_(0))(4q)/(l^(2)))`
`rArr E=(1)/(4piepsi_(0))=(8q)/(l^(2)) " "...(i)`
+q आवेश द्वारा बिन्दु 0 पर वैद्युत विभव
`V_(2)=(1)/(4piepsi_(0))(2q)/(l)`
`rArr V_(1)=(1)/(4piepsi_(0))(2q)/(l)`
-q आवेश द्वारा बिन्दु 0 पर वैद्युत विभव
`V_(2)=(1)/(4piepsi_(0))(-q)/(l//2)`
`rArr V_(2)=-(1)/(4pi epis_(0))=(2q)/(l)`
अतः बिंदु `` पर कुल विभव
`V=V_(1)+V_(2)`
`V=0" "...(ii)`
समी (1) को समी (ii) से भाग करने पर
`(E)/(V)=oo`